Bình luận

Sự xuất hiện của hình học phân tích


Hình học, như một khoa học suy diễn, được tạo ra bởi người Hy Lạp. Nhưng mặc dù sáng chói, hình học Hy Lạp thiếu khả năng hoạt động. Và điều này sẽ chỉ đạt được thông qua đại số là nguyên tắc thống nhất. Tuy nhiên, người Hy Lạp không giỏi về đại số. Hơn nữa, chỉ trong thế kỷ thứ mười bảy, đại số được trang bị hợp lý cho một phản ứng tổng hợp sáng tạo với hình học.

Tuy nhiên, thực tế là có những điều kiện cho một khám phá không loại trừ sự đụng chạm thiên tài của ai đó. Và trong trường hợp hình học phân tích, kết quả của sự hợp nhất này, công đức không phải của một người. Hai người Pháp, Pierre de Fermat (1601-1665) và René Descartes (1596-1650), thú vị là cả hai sinh viên tốt nghiệp luật, không phải là nhà toán học chuyên nghiệp, chịu trách nhiệm cho tiến bộ khoa học vĩ đại này: người đầu tiên di chuyển cơ bản bởi tình yêu vĩ đại của anh ta, toán học và thứ hai vì lý do triết học. Và nhân tiện, họ đã không làm việc cùng nhau: hình học phân tích là một trong nhiều trường hợp trong khoa học về những khám phá đồng thời và độc lập.

Nếu thành công, ghen tuông Pierre de Fermat, một cố vấn có thẩm quyền của Quốc hội Toulouse, đã dành nhiều giờ giải trí tốt nhất của mình cho toán học, thì chắc chắn không phải vì ai đó ở vị trí của anh ta thiếu những cách khác để lấp đầy thời gian có sẵn. Trên thực tế, Fermat đơn giản là không thể thoát khỏi tiếng gọi thực sự của mình, và mặc dù thực hành toán học như một sở thích, không ai trong số những người cùng thời của ông đã đóng góp nhiều cho sự tiến bộ của khoa học này như ông đã làm. Ngoài hình học phân tích, Fermat đóng vai trò chính trong việc tạo ra phép tính vi phân, phép tính xác suất và đặc biệt là lý thuyết số, một nhánh của toán học nghiên cứu các tính chất của số nguyên.

Đóng góp của Fermat cho hình học phân tích có thể được tìm thấy trong một văn bản ngắn có tên Giới thiệu về Địa điểm bằng phẳng và rắn và ngày tối đa là 1636, không được công bố cho đến năm 1679, sau đó, cùng với tác phẩm hoàn chỉnh của ông. Fermat, khá khiêm tốn, không thích xuất bản các tác phẩm của mình. Điều này một phần xuất phát từ thực tế là Descartes thường được nhớ đến nhiều nhất với tư cách là người tạo ra Hình học Phân tích.

Mối quan tâm của Descartes đối với toán học nảy sinh sớm tại trường Cao đẳng de la Fleche, một trường trung học dòng Tên, nơi ông sẽ bắt đầu từ năm tám tuổi. Nhưng vì một lý do rất đặc biệt đã tiết lộ những khuynh hướng triết học của nó: sự chắc chắn mà các cuộc biểu tình hay biện minh toán học cung cấp. Ở tuổi hai mươi mốt, sau khi tham dự các bánh xe toán học ở Paris (và những người khác) đã tốt nghiệp luật, anh ta tự nguyện bước vào sự nghiệp vũ khí, một trong số ít những lựa chọn "đàng hoàng" được đưa ra cho một chàng trai trẻ như anh ta, đến từ quý tộc nhỏ của Pháp. Trong gần chín năm ông phục vụ trong nhiều đội quân khác nhau, người ta không biết đến bất kỳ năng lực quân sự nào do Descartes thực hiện. Đối với những trận chiến đấu với những suy nghĩ và giấc mơ của anh đã được chiến đấu trong lĩnh vực khoa học và triết học.

Hình học phân tích của Descartes xuất hiện năm 1637 trong văn bản ngắn có tên The Geometry là một trong ba phụ lục của bài diễn văn Phương pháp, được coi là cột mốc ban đầu của triết học hiện đại. Trong đó, nói tóm lại, Descartes bảo vệ phương pháp toán học như một mô hình cho việc thu nhận kiến ​​thức trong tất cả các lĩnh vực.

Hình học phân tích, như ngày nay, có chút giống với những đóng góp của Fermat và Descartes để lại. Ngay cả dấu hiệu đặc biệt nhất của nó, một cặp trục trực giao, không được sử dụng bởi bất kỳ ai trong số họ. Nhưng mỗi người, theo cách riêng của họ, biết rằng ý tưởng trung tâm là liên kết các phương trình với các đường cong và bề mặt. Đặc biệt, Fermat đã hạnh phúc hơn. Descartes đã vượt qua Fermat trong ký hiệu đại số.

HYGINO H. HÀNG NGÀY* Gửi bởi người dùng Reinaldo Silva

Tiếp theo: Toán phương Đông