Bài viết

Kronecker


Kronecker (1823 - 1891) được sinh ra ở Đức cho cha mẹ Do Thái mặc dù ông đã chọn theo đạo Tin lành. Ông là một doanh nhân rất thịnh vượng, có mối liên hệ chặt chẽ với các giáo sư tại Đại học Berlin, nơi ông chấp nhận một bài đăng vào năm 1883. Tiếp xúc với Weierstrass, Dirichlet, Jacobi và Steiner lấy bằng tiến sĩ năm 1845 với luận án về lý thuyết số đại số. Theo Weierstrass, ông tán thành việc phân tích số học phổ quát nhưng ủng hộ số học hữu hạn, mâu thuẫn với Cantor.

Ông nhấn mạnh vào ý tưởng rằng Số học và Phân tích nên dựa trên các số nguyên, mà ông coi là ý nghĩa của Thượng đế và từ chối việc xây dựng các số thực vì nó không thể được thực hiện bởi các quy trình hữu hạn. Ông nghĩ rằng những con số phi lý không tồn tại, chiến đấu cho sự tuyệt chủng của chúng. Anh ta được cho là hỏi Lindemann rằng bằng chứng của anh ta là p không phải là đại số, vì các số vô tỷ không tồn tại.

Kronecker đã đóng góp đáng kể cho Đại số mặc dù ý tưởng của ông lúc đó được coi là siêu hình. Chủ nghĩa tài chính của ông thậm chí còn khiến Weierstrass bối rối nhưng chính Cantor đã tấn công dữ dội nhất, phản đối việc được trao một vị trí tại Đại học Berlin và hơn nữa, cố gắng đánh bại và dập tắt nhánh toán học mà Cantor đang tạo ra về sự tồn tại của những con số. transfinites.

Cantor đã tự bảo vệ mình trong một trong những bài báo của mình bằng cách nói rằng những con số xác định có thể được tạo ra với các tập hợp vô hạn cũng như hữu hạn, nhưng Kronecker tiếp tục các cuộc tấn công và chỉ trích của mình. Cuộc xung đột giữa Cantor và Kronecker này được coi là cuộc tranh cãi mạnh mẽ nhất của thế kỷ XIX. Năm 1881, với miền hợp lý của mình, ông đã chứng minh rằng tập hợp các số có dạng a + b 2 trong đó a và b là hữu tỷ là một cơ thể.

Đôi khi người ta nói rằng phong trào của ông về chủ nghĩa tài chính đã chết vì đói nhưng sẽ xuất hiện trở lại dưới hình thức mới trong tác phẩm của Poincaré và Brouwer.

Nguồn: Nguyên tắc cơ bản của toán tiểu học, Gelson Iezzi - Nhà xuất bản hiện tại


Video: The Kronecker Product of two matrices - an introduction (Tháng Giêng 2022).