Bài viết

5.7E: Bài tập - Toán học


Tập luyện giúp hoàn hảo hơn

Bài tập ( PageIndex {11} ) Giải bất phương trình bậc hai bằng đồ thị

Trong các bài tập sau,

  1. Giải quyết bằng đồ thị
  2. Viết lời giải trong ký hiệu khoảng thời gian
    1. (x ^ {2} +6 x + 5> 0 )
    2. (x ^ {2} +4 x-12 <0 )
    3. (x ^ {2} +4 x + 3 leq 0 )
    4. (x ^ {2} -6 x + 8 geq 0 )
    5. (- x ^ {2} -3 x + 18 leq 0 )
    6. (- x ^ {2} +2 x + 24 <0 )
    7. (- x ^ {2} + x + 12 geq 0 )
    8. (- x ^ {2} +2 x + 15> 0 )
Câu trả lời

1.



  1. Hình 9.8.16
  2. ((- infty, -5) cup (-1, infty) )

3.



  1. Hình 9.8.17
  2. ([-3,-1])

5.



  1. Hình 9.8.18
  2. ((- infty, -6] cup [3, infty) )

7.



  1. Hình 9.8.19
  2. ([-3,4])

Bài tập ( PageIndex {12} ) Giải bất phương trình bậc hai bằng đồ thị

Trong các bài tập sau, hãy giải từng bất phương trình theo đại số và viết bất kỳ nghiệm nào dưới dạng ký hiệu khoảng.

  1. (x ^ {2} +3 x-4 geq 0 )
  2. (x ^ {2} + x-6 leq 0 )
  3. (x ^ {2} -7 x + 10 <0 )
  4. (x ^ {2} -4 x + 3> 0 )
  5. (x ^ {2} +8 x> -15 )
  6. (x ^ {2} +8 x <-12 )
  7. (x ^ {2} -4 x + 2 leq 0 )
  8. (- x ^ {2} +8 x-11 <0 )
  9. (x ^ {2} -10 x> -19 )
  10. (x ^ {2} +6 x <-3 )
  11. (- 6 x ^ {2} +19 x-10 geq 0 )
  12. (- 3 x ^ {2} -4 x + 4 leq 0 )
  13. (- 2 x ^ {2} +7 x + 4 geq 0 )
  14. (2 x ^ {2} +5 x-12> 0 )
  15. (x ^ {2} +3 x + 5> 0 )
  16. (x ^ {2} -3 x + 6 leq 0 )
  17. (- x ^ {2} + x-7> 0 )
  18. (- x ^ {2} -4 x-5 <0 )
  19. (- 2 x ^ {2} +8 x-10 <0 )
  20. (- x ^ {2} +2 x-7 geq 0 )
Câu trả lời

1. ((- infty, -4] cup [1, infty) )

3. ((2,5))

5. ((- infty, -5) cup (-3, infty) )

7. ([2- sqrt {2}, 2+ sqrt {2}] )

9. ((- infty, 5- sqrt {6}) cup (5+ sqrt {6}, infty) )

11. ( left (- infty, - frac {5} {2} right] cup left [- frac {2} {3}, infty right) )

13. ( left [- frac {1} {2}, 4 right] )

15. ((- infty, infty) )

17. không có giải pháp

19. ((- infty, infty) )

Bài tập ( PageIndex {13} ) Viết bài tập

  1. Giải thích các điểm tới hạn và cách chúng được sử dụng để giải các bất phương trình bậc hai một cách đại số.
  2. Giải (x ^ {2} + 2x≥8 ) bằng đồ thị và đại số. Bạn thích phương pháp nào hơn, và tại sao?
  3. Mô tả các bước cần thiết để giải một bất phương trình bậc hai bằng đồ thị.
  4. Mô tả các bước cần thiết để giải một bất phương trình bậc hai theo phương pháp đại số.
Câu trả lời

1. Câu trả lời có thể khác nhau.

3. Câu trả lời có thể khác nhau.

Tự kiểm tra

a. Sau khi hoàn thành các bài tập, hãy sử dụng danh sách kiểm tra này để đánh giá mức độ thành thạo của bạn đối với các mục tiêu của phần này.

b. Trên thang điểm từ 1-10, bạn đánh giá mức độ thành thạo của mình đối với phần này như thế nào dựa trên các câu trả lời của bạn trong danh sách kiểm tra? Làm thế nào bạn có thể cải thiện điều này?