Bài viết

9: Quay lại các con số thực - Toán học


  • 9.1: Chuỗi lượng giác
    Như chúng ta đã thấy, khi chúng hội tụ, chuỗi lũy thừa được xử lý rất tốt và chuỗi Fourier (lượng giác) thì không nhất thiết. Thực tế là các chuỗi lượng giác rất thú vị đã khiến chúng trở thành cột thu lôi cho nghiên cứu toán học vào cuối thế kỷ XIX.
  • 9.2: Bộ vô hạn
    Tất cả các e e orts của chúng tôi để xây dựng một tập hợp không đếm được từ một tập hợp có thể đếm được đã trở thành vô ích. Trên thực tế, nhiều bộ mà lúc đầu “cảm thấy” như thể chúng không thể đếm được trên thực tế là có thể đếm được. Điều này làm cho khả năng không đếm được của R trở nên đáng chú ý hơn. Tuy nhiên, nếu chúng ta bắt đầu với một tập hợp không đếm được thì việc xây dựng những tập hợp khác từ nó tương đối dễ dàng.
  • 9.3: Định lý Cantor và các hệ quả của nó
    Một khi Cantor chỉ ra rằng có hai loại số trong (đếm được và không đếm được), câu hỏi sau là đương nhiên, "Có phải tất cả các tập hợp không đếm được có cùng một bản số không?"

Hình thu nhỏ: Georg Cantor, nhà toán học và triết học người Đức có di sản hỗn hợp Do Thái-Đan Mạch-Nga, người sáng tạo ra lý thuyết tập hợp. (phạm vi công cộng).