Bài viết

Tỳ kheo


Bhaskara Akaria sống từ khoảng 1114 đến 1185 ở Ấn Độ. Sinh ra trong một gia đình chiêm tinh truyền thống Ấn Độ, ông theo truyền thống nghề nghiệp của gia đình, nhưng với định hướng khoa học, tập trung nhiều hơn vào các khía cạnh toán học và thiên văn (như tính toán ngày và thời gian của nhật thực hoặc các vị trí và liên kết của các hành tinh) hỗ trợ Chiêm tinh. Công lao của nó đã sớm được công nhận và chẳng mấy chốc nó đã đạt được vị trí giám đốc của Đài thiên văn Ujjain, trung tâm nghiên cứu toán học và thiên văn lớn nhất Ấn Độ vào thời điểm đó.

Ông đã viết hai cuốn sách quan trọng về mặt toán học và vì điều này, ông đã trở thành nhà toán học nổi tiếng nhất trong thời đại của mình.

Cuốn sách nổi tiếng nhất của ông là Lilavati, một cuốn sách rất cơ bản dành cho các bài toán đơn giản về Số học, Hình học phẳng (số đo và lượng giác cơ bản) và Kết hợp. Từ Lilavati đó là tên riêng của một người phụ nữ (bản dịch là Graciosa), và lý do cô ấy đặt tiêu đề này cho cuốn sách của mình là vì có lẽ cô ấy muốn đưa ra một cách chơi chữ so sánh sự thanh lịch của một người phụ nữ quý tộc với sự thanh lịch của các phương pháp số học.

Trong một bản dịch tiếng Thổ Nhĩ Kỳ của cuốn sách này, 400 năm sau, câu chuyện đã được phát minh ra rằng cuốn sách sẽ là một sự tôn vinh cho người con gái không thể kết hôn. Chính xác là phát minh này đã khiến nó trở nên nổi tiếng trong số những người có ít kiến ​​thức về toán học và lịch sử toán học. Dường như các giáo viên rất sẵn lòng chấp nhận những câu chuyện lãng mạn trong một lĩnh vực trừu tượng và khó khăn như toán học; nó dường như nhân hóa cô ấy nhiều hơn

Công việc khác của Bhaskara là:

Phương trình không xác định hoặc diophantines
Chúng tôi gọi các phương trình (đa thức và hệ số nguyên) với các giải pháp số nguyên vô hạn, chẳng hạn như:

  • y-x = 1 chấp nhận tất cả x = a và y = a + 1 làm giải pháp, bất kể giá trị của các
  • phương trình Pell x nổi tiếng2 = Ny2 + 1
    Bhaskara là người đầu tiên thành công trong việc giải phương trình này bằng cách giới thiệu phương pháp chakravala (hoặc phun).

Nhưng còn công thức của Bhaskara thì sao?

  • VÍ DỤ:
    để giải các phương trình bậc hai của dạng rìu2 + bx = c, người Ấn Độ đã sử dụng quy tắc sau:
    "nhân cả hai thành viên của phương trình với số có giá trị gấp bốn lần hệ số bình phương và thêm vào chúng một số bằng bình phương của hệ số chưa biết ban đầu. Giải pháp mong muốn là căn bậc hai của nó."

Một điều cũng rất quan trọng cần lưu ý là việc thiếu một ký hiệu đại số, cũng như việc sử dụng các phương pháp hình học để rút ra các quy tắc, khiến các nhà toán học của Age Age phải sử dụng các quy tắc khác nhau để giải các phương trình bậc hai. Ví dụ, họ cần các quy tắc khác nhau để giải quyết x2= px + qx2+ px = q. Mãi đến thời đại công thức, người ta mới cố gắng đưa ra một quy trình duy nhất để giải quyết tất cả các phương trình của một mức độ nhất định đã bắt đầu.

Bhaskara biết quy tắc trên, nhưng quy tắc không được ông phát hiện ra. Quy tắc đã được biết đến với ít nhất là nhà toán học Sridara, người đã sống hơn 100 năm trước Bhaskara.

Tóm tắt sự tham gia của Bhaskara với các phương trình bậc hai:

  • Đối với phương trình XÁC ĐỊNH mức độ thứ hai:
    Ở Lilavati, Bhaskara không đối phó với các phương trình bậc hai nhất định, và những gì anh ta làm về nó ở Bijaganita chỉ là một bản sao của những gì các nhà toán học khác đã viết.
  • Về phương trình bậc hai không xác định:
    Sau đó, anh ấy thực sự đã có những đóng góp to lớn và những thứ này được trưng bày trong bijaganita. Có thể nói rằng những đóng góp này, đặc biệt là phát minh ra phương pháp lặp luân xa và sửa đổi phương pháp cổ điển của nó kuttaka chúng tương ứng với đỉnh cao của toán học Ấn Độ cổ điển, và có thể nói thêm rằng chỉ với Euler và Lagrange, chúng ta sẽ lại tìm thấy sự tháo vát kỹ thuật và khả năng sinh sản của những ý tưởng có thể so sánh được.

Tài liệu tham khảo: Thông tin từ trang web UFRGS.


Video: CÂU CHUYỆN TỲ KHƯU NI VI DIỆU - RẤT HAY (Tháng Giêng 2022).