Bài viết

Thuộc tính của hàm


Đây là một số thuộc tính đặc trưng cho hàm f: AB.

Chức năng ghi đè

Chúng ta nói rằng một hàm bị chồng chéo khi và chỉ khi tập ảnh của nó bằng với mâu thuẫn, nghĩa là, nếu Im = B. Nói cách khác, bạn không thể để các phần tử trong bộ B mà không nhận được mũi tên. Ví dụ:

Chức năng đầu phun

Hàm này là bộ lọc nếu các thành phần miền khác nhau có các hình ảnh khác nhau, nghĩa là hai phần tử không thể có cùng một hình ảnh. Do đó, không thể có phần tử nào trong tập B nhận được hai mũi tên. Ví dụ:

Ví dụ: hàm f: IRIR được xác định bởi f (x) = 3x là kim phun, bởi vì nếu x1x2 gấp 3 lần13x2vậy f (x1)f (x2).

Chức năng

Một chức năng là một bijector khi nó vừa là kim phun vừa là kim phun. Ví dụ: hàm f: IRIR được định nghĩa bởi y = 3x là kim phun, như chúng ta đã thấy trong ví dụ trước. Cô ấy cũng áp đảo vì Im = B = IR. Do đó, chức năng này là bijetora.

Hàm f: ININ được xác định bởi y = x + 5 không quá sức, vì Im = {5,6,7,8, Tiết} là mâu thuẫn CD = IN, nhưng nó gây tổn hại, vì các giá trị khác nhau của x có hình ảnh khác nhau. Vì vậy, chức năng này không phải là bijetora.

Tóm lại, hãy nhìn vào các sơ đồ dưới đây:

  • Chức năng này là overjetbởi vì không còn phần tử nào trong B.
  • Chức năng này không phải là kim phun, vì có hai yếu tố có cùng hình ảnh.
  • Chức năng này không phải là kim phun vì nó không phải là kim phun.

  • Chức năng này là người tiêm, bởi vì các phần tử của B là "mũi tên" chỉ một lần.
  • Hàm này không áp đảo vì có các phần tử còn lại trong B.
  • Chức năng này không phải là tính toán, vì nó không phải là quá mức.

  • Hàm này là kim phun, vì các phần tử của B chỉ là "mũi tên" một lần.
  • Hàm này bị áp đảo vì không còn phần tử nào trong B.
  • Chức năng là bijetora, bởi vì nó là kim phun và kim phun.
Tiếp theo: Hàm chẵn và Hàm lẻ